愛因斯坦如何摧毀了一顆行星：真實的自然之力

祝融星 ，也作火神星，是一個假設(shè)在太陽與水星之間運(yùn)行的行星，這個十九世紀(jì)的假設(shè)被愛因斯坦的廣義相對論所排除。如今， 祝融星早已被人遺忘，最多不過 科學(xué)史中的一則花邊新聞，是我們的先輩犯過的又一個錯誤，而我們現(xiàn)在對它有了更深的理解。 但對于如何面對科學(xué)中的失敗這一問題，在科學(xué)革命甫一開始便很棘手，至今依然如此。 我們或許，也的確比古人知道得更多，但并不能因此就免于落入思維的窠臼和想象的瓶頸，也不能避免前人的錯誤。 人類具有發(fā)現(xiàn)和自我欺騙的雙重能力，祝融星的故事就是這樣的一個例子。 它提供了一個機(jī)會，告訴我們認(rèn)識真實的自然界有多么不容易，改變固有的觀念是多么困難。

1915年11月18日，柏林

一個從西郊來的男人正在趕路，他的目的地是城中心。這個男人的頭發(fā)通?？傆幸恍┡顏y(這頭蓬亂的頭發(fā)未來將和他本人一樣出名)，但今天卻因為一場公開講座而被收拾得相當(dāng)服帖。他走上菩提樹下大街，這條大街穿過勃蘭登堡門，向東一直延伸到施普雷河。他徑直走進(jìn)菩提樹下大街8號，這里通往普魯士科學(xué)院。

這是一戰(zhàn)打響后的第二年，秋天的一個星期四?？茖W(xué)院的成員們趕來聆聽一場學(xué)術(shù)講座。這個系列講座一共有四場，這一天進(jìn)行的是第三場。這個系列講座的主講人是他們的一位新同事，這位尚年輕的男子走到房間前方，掏出他的筆記 —僅僅是幾頁稿紙，就開始了演講。

這位年輕人便是阿爾伯特·愛因斯坦，當(dāng)天的演講以及隨后一周進(jìn)行的又一次演講，成就了這位20世紀(jì)最偉大的天才。我們現(xiàn)在把他的這些思想稱為廣義相對論：這是關(guān)于引力的理論，也是宇宙學(xué)的基礎(chǔ)。宇宙學(xué)是把宇宙作為一個整體，研究它的誕生和演化的學(xué)科。愛因斯坦的結(jié)果標(biāo)志著孤獨思考者的勝利：他戰(zhàn)勝了同行的偏見與懷疑，也超越了歷史上最著名的科學(xué)家，艾薩克·牛頓爵士。

雖然愛因斯坦的理論橫掃一切，但在18日那天的演講中，他只重點講了一個小東西：水星。這是當(dāng)時已知的最小行星。具體說來，他講的是水星軌道原因不明的微小異常——科學(xué)家觀測到水星的軌道不太穩(wěn)定。但是直到愛因斯坦的演講之前，關(guān)于水星軌道的異?，F(xiàn)象，科學(xué)家一直沒有合理的解釋。

到1915年為止，水星這種不安分的行為已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)了六十余年了。在這期間，天文學(xué)家在探索水星古怪行為的道路上越走越遠(yuǎn)。一切工作都建立在牛頓引力理論的經(jīng)典框架內(nèi)(這是科學(xué)革命最偉大的勝利)，對此最早、看上去也最明顯的解釋是，在太陽的烈焰附近隱藏著一顆全新的行星，它產(chǎn)生了足夠大的引力，使水星偏離了“正確”的軌道。

行星由于受到干擾而偏離軌道是個完全合理的假設(shè)。事實上，的確存在這樣的先例，最初看起來不合邏輯，但最終被證明是正確的。隨著水星軌道問題變得眾所周知，業(yè)余愛好者和職業(yè)天文學(xué)家都熱衷于在太陽的光芒中探尋和辨認(rèn)這顆“潛伏”著的行星。在二十多年的時間里，它被反復(fù)發(fā)現(xiàn)了十多回。人們計算了它的軌道，根據(jù)古老記錄中無法解釋的天象還原了它的歷史，甚至還賦予了它名字：祝融星(Vulcan)。

然而，唯一的問題是：這顆行星，從來都不存在。

在一戰(zhàn)爆發(fā)后，第二年11月的第三個星期四，愛因斯坦終結(jié)了祝融星的歷史。為了提出這個全新的引力圖景，愛因斯坦花費了近十年光陰。在新圖景中，物質(zhì)和能量告訴空間和時間如何彎曲，而空間和時間告訴物質(zhì)和能量如何運(yùn)動。在那個星期四下午，愛因斯坦向同事展示了他的證明：考慮相對論效應(yīng)后，水星貌似“偏離”，實則遵循它的自然軌道。這個結(jié)果在經(jīng)過一系列的數(shù)學(xué)推理后浮現(xiàn)出來，是客觀事物服從于數(shù)學(xué)的完美結(jié)果。

在此背景下，祝融星成為廣義相對論的第一個測試對象，它的命運(yùn)決定了愛因斯坦的理論是否真正洞察了我們這個宇宙的某些運(yùn)行方式。但要做到這一點，也就是通過古怪的廣義相對論來預(yù)測祝融星的命運(yùn)，需要大膽而又精細(xì)的推理：愛因斯坦奮斗了八年多才了結(jié)了這顆幽靈之星。這一部分故事充分展現(xiàn)了一個思考者需要具備多強(qiáng)的能力，才可以在前人的智慧之上獨自做出偉大的發(fā)現(xiàn)。

通常，愛因斯坦是一個相當(dāng)冷靜的人，但在這一件事上，他極為激動。他告訴朋友，當(dāng)完成水星軌道計算、看到正確的數(shù)字出現(xiàn)在一長串單純的推理之后，發(fā)現(xiàn)自己的方程輕而易舉地就解決了水星的運(yùn)動問題時，他整個人仿佛被擊中了。他感到心跳加速：“好像有什么東西從身體里迸發(fā)出來。”

祝融星早已成為過去，幾乎完全被今人遺忘。從今天看來，那可能只是科學(xué)界的花邊新聞，是我們的先輩犯過的又一個錯誤，而我們現(xiàn)在對它有了更深的理解。但對于如何面對科學(xué)中的失敗這一問題，在科學(xué)革命甫一開始便很棘手，至今依然如此。我們或許，也的確比古人知道得更多，但并不能因此就免于落入思維的窠臼和想象的瓶頸，也不能避免前人的錯誤。人類具有發(fā)現(xiàn)和自我欺騙的雙重能力，祝融星的故事就是這樣的一個例子。它提供了一個機(jī)會，告訴我們認(rèn)識真實的自然界有多么不容易，改變固有的觀念是多么困難。

摒棄經(jīng)驗，擁抱新知。當(dāng)我們這樣做的時候，這便是一個越發(fā)有趣的傳奇。

1684年8月，劍橋

埃德蒙·哈雷( Edmond Halley)剛剛經(jīng)歷了一個悲傷而又焦躁的春天。3月，他的父親失蹤了。在斯圖亞特王朝統(tǒng)治的最后幾年中，政局混亂，這算不上多么稀奇的事。哈雷的父親在五個星期之后被發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時已經(jīng)死亡，也沒有留下任何遺言。在接下來的幾個月里，年輕的哈雷不得不處理麻煩的后事：教區(qū)牧師欠他父親12英鎊;作為房地產(chǎn)交易費用的一部分，每年要付給一位女士 3英鎊;還要收租、安撫托管人。這些痛苦的差事幾乎耗費了哈雷整個夏天。最后，他還必須跑到劍橋鎮(zhèn)，當(dāng)面處理一些在倫敦理不清的細(xì)節(jié)。

這趟旅行起初沒有什么快樂可言，但交代清楚那些法律事務(wù)之后，意想不到的好運(yùn)找上了他。早在1月，哈雷遭遇這些變故之前，他巧妙地對天體進(jìn)行了分析，計算表明，驅(qū)使行星圍繞太陽運(yùn)行的作用力滿足這樣一種性質(zhì)：力的大小與它們到太陽的距離的平方成反比。但緊接著問題就來了，這個被稱為平方反比定律的數(shù)學(xué)表達(dá)，可以解釋我們觀測到的所有行星的運(yùn)動軌道嗎?

這看起來只是個技術(shù)問題，但歐洲最聰明的頭腦意識到，它將帶來一場變革。平方反比定律的確成了科學(xué)革命的高潮，在那場漫長的斗爭中，數(shù)學(xué)取代拉丁語成為科學(xué)的語言。1684年1月14日，哈雷和兩位老友在一次皇家學(xué)會會議之后聊了起來。這兩位分別是博學(xué)的羅伯特 ·胡克( Robert Hooke)和皇家學(xué)會前任主席克里斯托弗·雷恩( Christopher Wren)爵士。當(dāng)他們把話題轉(zhuǎn)到天文學(xué)的時候，胡克宣稱他已經(jīng)得出了指導(dǎo)宇宙萬物運(yùn)動的平方反比定律。雷恩不相信他，因此用一本在今天價值300美元的書作為賭注：哈雷和胡克之中，如果誰能在兩個月之內(nèi)給出這一定律的嚴(yán)格證明，誰就能得到這本書。哈雷很快就承認(rèn)無法做到，而胡克盡管虛張聲勢，卻也沒能在雷恩的截止日期之前提供書面的證明。

事情就卡在了這里，直到哈雷與親屬一起料理完父親的后事。當(dāng)時，哈雷就在倫敦東邊的劍橋 —為什么不順路去劍橋大學(xué)呢?在那里至少可以享受一下午討論自然哲學(xué)的樂趣，緩解之前的悲傷與煩躁。哈雷走入圣三一學(xué)院，大門的左側(cè)是學(xué)院廣場，右側(cè)的樓梯把哈雷領(lǐng)到一個房間。在這里面的，正是盧卡斯數(shù)學(xué)教授 —艾薩克·牛頓。

對牛頓的大部分同時代人來說，1684年的夏天是一個謎。倫敦的自然哲學(xué)家們往往視牛頓為智慧非凡的圣人，但哈雷是牛頓為數(shù)不多的熟識的人，更是他寥寥無幾的朋友之一。關(guān)于牛頓工作的公開記錄非常稀有。他的名望基于少數(shù)幾個杰出的研究結(jié)果，這些成果大部分都體現(xiàn)在17世紀(jì)70年代初他寫給皇家學(xué)會秘書的信件中。牛頓暴躁、驕傲，動輒就生氣，還記仇。早年間，他與胡克的糾紛讓他不愿意再冒險進(jìn)行煩人的公開辯論;往后的10年間，他的大部分研究成果都沒有公開。因此，正如為他立傳的傳記作家理查德 ·韋斯特福爾( Richard Westfall)所言，如果牛頓死于1684年的春天，那他為人們所記住的將是他非凡的天賦和古怪的性格，僅此而已。但那些到三一學(xué)院巨庭( Great Court)東北角房間訪問的人卻會發(fā)現(xiàn)，這里有一顆熱情的、整個歐洲都無人能與之匹敵的頭腦。

上流社會的肖像畫家內(nèi)勒(Godfrey Kneller)于 1689年為牛頓繪的肖像，這是已知最早的牛頓肖像

很久之后，牛頓同另一位朋友提到那個夏天哈雷到訪的故事。如果老年牛頓的記憶還不錯的話，他當(dāng)時和哈雷寒暄了好一陣。但最終，哈雷拋出了從1月開始就困擾自己的問題：平方反比會產(chǎn)生什么結(jié)果?“假設(shè)行星指向太陽的引力與它到太陽的距離的平方成反比”，那么行星的軌道曲線會是什么形狀?

“橢圓。”牛頓立即回答道。

哈雷“簡直呆住了”，他問牛頓為何如此確定。

埃德蒙·哈雷，由穆雷(Thomas Murray)繪于《原理》出版期間

“我計算過。”牛頓回答道。當(dāng)哈雷要求看一看手稿的時候，牛頓在自己的筆記中翻找起來。但那一天，牛頓表示他沒能找到那份筆記。他答應(yīng)找到之后馬上把結(jié)果寄給在倫敦的哈雷。幾乎可以肯定的是，牛頓當(dāng)時有所隱瞞。相關(guān)的計算后來在他的論文里被發(fā)現(xiàn)。當(dāng)哈雷急切地在房間里等待的時候，牛頓其實可能已經(jīng)意識到，他原來的設(shè)想有錯誤。

沒關(guān)系。牛頓重新進(jìn)行了計算，并且加緊努力。11月，他將滿滿9頁的數(shù)學(xué)推導(dǎo)寄給了哈雷，標(biāo)題是《論物體在軌道上的運(yùn)動》(De motu corporum in gyrum)。這篇論文證明了人們后來熟知的“牛頓萬有引力定律”(平方反比關(guān)系)。該定律要求，在特定的情況下，天體圍繞另一天體運(yùn)動的軌跡必須是橢圓，太陽系中行星的軌道就是這樣。此外，牛頓還進(jìn)一步地勾畫了一般的運(yùn)動學(xué)雛形：一組定律橫空出世，它們描述了宇宙萬物的運(yùn)動行為 —何時、何地、如何運(yùn)動。

這9頁紙的內(nèi)容超越了哈雷最初的期待。他讀完后立刻明白了這其中更為深刻的意義：牛頓不僅僅解決了行星動力學(xué)中的一個問題，他還勾畫出更加宏偉的圖景 —宇宙萬物運(yùn)動的新科學(xué)。

牛頓抓住了面前的機(jī)會。他是出了名的沉默寡言的人，甚至到了神秘的地步 —最近十多年幾乎沒發(fā)表過任何東西。但這一次，他在哈雷的鼓勵下“投降”了，開始著書，明確地向世人講述自己掌握的知識。在接下來的三年里，牛頓基于量化的物理定律發(fā)展了一套描述自然的方法，并將這些思想應(yīng)用于一系列運(yùn)動問題。完成書的前兩部分后，牛頓將手稿交給哈雷。他知道，這將是一本劃時代的書。哈雷當(dāng)仁不讓地肩負(fù)起了雙重責(zé)任：一方面整理牛頓密密麻麻的數(shù)學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)備付印，另一方面不斷地激勵牛頓繼續(xù)寫作。1687年，哈雷收到了牛頓寄來的第三部分，也是著作的終卷，他毫不謙虛(但很準(zhǔn)確)地將這部分命名為《論宇宙的體系》(英語為“ On the system of the world”)。

這部著作的主要內(nèi)容是對包羅萬象的新科學(xué)進(jìn)行闡釋論證，書中所有的方程、幾何圖示、證明細(xì)節(jié)都用于描述運(yùn)動。牛頓還由此對整個星空的行為做了詳細(xì)的、數(shù)學(xué)上的精確描述：從木星的衛(wèi)星開始，到整個太陽系，最后回到我們所生活的地球。書中優(yōu)雅地展示了地球表面復(fù)雜的潮汐現(xiàn)象是如何產(chǎn)生的：牛頓通過嚴(yán)格的科學(xué)計算得出，海水的潮漲潮落源自月球引力和太陽引力的相互博弈。

牛頓本可以就此打住，這也合情合理。讀者已經(jīng)來到了迄今為止最偉大的故事的自然結(jié)尾：上至蒼穹，那些圍繞木星運(yùn)動的、肉眼看不見的小星星;下至我們的家園地球， “沿途”景觀都能由幾個簡潔的定律描述。

話雖如此，但在把最后幾頁手稿交付給哈雷之前，牛頓選擇繼續(xù)耕耘。他和哈雷最初因彗星而結(jié)緣：初次見面之前，他倆就都追蹤過 1682年出現(xiàn)的那顆明亮的彗星，即現(xiàn)已廣為人知的哈雷彗星。但在牛頓寫作的最后幾個月，另一個天體引起了他的注意：1680年大彗星。這顆彗星最先由德國天文學(xué)家、日歷出版商戈特弗里德·基爾希(Gottfried Kirch)發(fā)現(xiàn)。

從某種意義上來說，基爾希的彗星算得上是科學(xué)革命的里程碑。就在1680年11月14日夜晚，基爾希開始了他的常規(guī)觀測。他正在尋找某些全新的目標(biāo)，并在星圖上描繪它們的位置。這是他長期觀測計劃中的一部分。那天夜里，一切都按照以往的步驟進(jìn)行著：基爾希將望遠(yuǎn)鏡指向第一個目標(biāo)，記錄位置，并標(biāo)注在星圖上;然后將望遠(yuǎn)鏡稍稍偏了一下，于是他就有了新發(fā)現(xiàn)：“一個模糊的斑點，看起來不同尋常。”他被激起了好奇心，對這個目標(biāo)跟蹤了好長一陣才確定，他發(fā)現(xiàn)的不是一顆恒星，而是太陽系中的流浪漢 —彗星。這是人類首次使用望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)彗星。

對牛頓來說，1680年大彗星提供了一個獨特的機(jī)會。利用新的數(shù)學(xué)定律，他已經(jīng)分析出行星軌道的形狀 —但這個過去未知的訪客挑起了新的問題：牛頓的萬有引力可以用于描述之前沒發(fā)現(xiàn)過的天體的運(yùn)動嗎?牛頓首先利用幾份可信的觀測報告，畫出基爾希彗星的路徑：他用線將每個觀測位置連接起來，以獲得運(yùn)動軌跡。結(jié)果顯示，這是一條特殊的曲線：拋物線。牛頓之前分析過的行星、月球的軌道都是橢圓。拋物線與橢圓在數(shù)學(xué)上有相似之處，二者的主要區(qū)別在于橢圓是封閉曲線，地球、行星、哈雷彗星、美國納斯卡車賽(NASCAR)都會在橢圓的軌跡上繞圈;拋物線卻不是這樣，它是開放的：在遙遠(yuǎn) 的起點處接近于直線，在焦點(對1680年大彗星來說，焦點就是太陽)附近拐彎，然后再次向遠(yuǎn)處延伸。沿著拋物線運(yùn)動的天體離開之后就再也不會重回故地了。

牛頓盡力使每位讀者都能真正地理解，1680年大彗星沿著拋物線進(jìn)入太陽系并離開。在長篇巨著的最后，他用了好些篇幅來書寫彗星“獵手”的觀測細(xì)節(jié)。他事無巨細(xì)的描述，似乎沒給任何人留下質(zhì)疑的余地。最后，沒有人還會懷疑這個事實：1680年大彗星從遙遠(yuǎn)的地方呼嘯而來，繞過太陽之后慢慢遠(yuǎn)離，消失在觀測所及之外，再也不會回來。

接著，牛頓進(jìn)行了最后的精彩展示。他僅僅從觀測記錄中抽取了三條，也就是彗星軌道上的三個點，利用力和運(yùn)動的數(shù)學(xué)模型，計算出那顆彗星的軌道。計算結(jié)果完美地符合所有觀測連成的軌跡：一條拋物線。拋開復(fù)雜的技術(shù) —圓錐曲線和難懂的微積分 —不談，這一結(jié)果不光是牛頓本人的勝利，也是理解物質(zhì)世界新方法的勝利。

關(guān)于1680年大彗星的篇章讓他的著作達(dá)到了巔峰，漂亮地證明了相同的定律可以普遍應(yīng)用于 —蘋果落地、弓箭飛行、月亮不變的軌跡 —宇宙的一切，萬物盡在基本定律的限制之下。拋物線無始無終：一端開始于無限遠(yuǎn)處，另一端結(jié) 束于同樣的無窮遠(yuǎn)。在物質(zhì)世界中，彗星圍繞太陽的運(yùn)動形成了這條曲線。1680年大彗星的拋物線運(yùn)動軌道不僅發(fā)生在我們身邊，而且穿越了整個宇宙 —從宇宙深處而來，再回到宇宙深處。

牛頓完全清楚自己的成就。他在有關(guān)彗星一節(jié)的結(jié)尾處寫道：“這一理論與跨越宇宙的不同尋常的軌道相符，與行星運(yùn)動理論的規(guī)律一致，與天文觀測完美吻合。這樣的理論完全沒有可能不成立。”

哈雷完全贊同。三年之前，他向牛頓尋求的僅僅是一個簡單的證明;三年之后，他為牛頓交付印刷了這本巨著的最后部分。這部巨著的名字同樣毫不謙虛，但是準(zhǔn)確——《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》(Philosophiae Naturalis Principia Mathematica，以下簡稱《原理》)。自1684年開始，哈雷無暇自己的工作，全身心地投入到整理牛頓的大量手稿中，并處理與這位壞脾氣的作者相關(guān)的事情。但現(xiàn)在，在終點線上，哈雷收獲了他自己的勝利?！对怼烦霭娴臅r候，哈雷運(yùn)用自己身為編輯的特權(quán)，為牛頓的史詩撰寫了序言。他用詩意的語言高度評價了這本著作和它的作者：“我們此刻獲準(zhǔn)加入眾神的盛宴/我們已然運(yùn)用天上的律法行事;我們用/秘密的鑰匙開啟了幽微的大地;我們洞悉了牢不可破的世界秩序/……和我一起歌唱牛頓，他揭開了這一切/他打開了真理的寶盒。”

第一版《原理》的封面

寶盒中的真理樸素直白，無須詩意。在所有關(guān)于神與天空的言論中，哈雷無疑是對的。牛頓許諾給讀者一個世界體系，而讀者實際收獲的恰恰是一種研究運(yùn)動的方法。它的適用范圍貫穿整個宇宙，直到時空盡頭。正如 18世紀(jì)偉大的法國數(shù)學(xué)家約瑟夫·路易 ·拉格朗日( Joseph Louis Lagrange)所說：“牛頓是有史以來最偉大的天才，也是最幸運(yùn)的一個。因為我們無法再為世界找到別的體系了。”

艾薩克·牛頓爵士于1727年去世。亞歷山大·蒲柏( Alexander Pope)獻(xiàn)上了那段著名的悼詞：“自然和自然的規(guī)律隱沒在黑暗中/上帝說，讓牛頓去吧!于是便有了光明。”直到下一個世紀(jì)之交來臨之前，蒲柏夸張的詩句看起來也不過是英國式的謙遜。